أنواع المتجهات

أنواع المتجهات. سنتحدث عن تعريف المتجهات ومجموعة المتجهات في الفيزياء وما هي أهمية المتجهات. كل هذه المواضيع ستجدها في مقالتنا.

أنواع المتجهات

1-المتجه الصفري

المتجه الصفري هو متجه عندما يكون مقدار المتجه صفرًا وتتزامن نقطة بداية المتجه مع النقطة النهائية، ويترتب على ذلك أن مقدار المتجه الصفري هو صفر واتجاه هذا المتجه غير محدد.
2-النواقل الأولية المشتركة

تسمى المتجهات التي لها نفس نقطة البداية بالنواقل الأولية المشتركة.
3- المتجهات المتساوية

يقال أن متجهين أو أكثر متساويان عندما يكون حجمهما متساويًا واتجاههما متساويًا
4- المتجهات الخطية

تُعرف المتجهات التي تقع على نفس الخط أو الخطوط المتوازية باسم المتجهات الخطية، والمعروفة أيضًا باسم المتجهات المتوازية.
5- النواقل المتشابهة

تُعرف المتجهات التي لها نفس الاتجاه بأنها متجهات متشابهة، على العكس من ذلك، تسمى المتجهات التي لها اتجاه متعاكس بالنسبة لبعضها البعض غير متشابهة.
المتجهات المستوية هناك ثلاثة أو أكثر من المتجهات الموجودة في نفس المستوى أو الموازية لنفس المستوى تُعرف باسم المتجهات المستوية.
6-ناقل سلبي

إذا كان المتجهان متساويين في المقدار ولكنهما متضادان في الاتجاه، فسيكون كلا المتجهين سالبًا لبعضهما البعض. لنفترض أن هناك متجهين A و B، بحيث يكون هذين المتجهين متماثلين تمامًا في الحجم ولكن في اتجاه متعاكس، فيمكن إعطاء هذه المتجهات بواسطة A = – B.
7- جمع وطرح المتجهات

إحدى الطرق التي يسهل بها تمثيل الكميات الفيزيائية كمتجهات عملية التحليل هي إضافة المتجهات إلى بعضها البعض بسهولة. نظرًا لأن المتجهات عبارة عن تمثيلات رسومية، فيمكن إجراء عمليات جمع المتجهات وطرحها بيانيًا. تُعرف الطريقة الرسومية لإضافة المتجهات أيضًا باسم طريقة الرأس إلى الذيل. للبدء، ارسم مجموعة من محاور الإحداثيات، ثم ارسم المتجه الأول بذيله (أي قاعدته) عند أصل محاور الإحداثيات.

تعريف المتجهات

1- المتجهات هي تمثيلات هندسية للقدر والاتجاه يتم تمثيلها غالبًا بأسهم مستقيمة، تبدأ عند نقطة واحدة على المحور الإحداثي وتنتهي عند نقطة مختلفة. جميع المتجهات لها طول، يسمى المقدار، وهو ما يمثل نوعًا من الاهتمام بحيث يمكن مقارنة المتجه بمتجه آخر، والمتجهات، كونها أسهم، لها أيضًا اتجاه، وهذا ما يميزها عن الكميات القياسية، وهي مجرد أرقام بدون قيمة الاتجاه، وتستخدم في العديد من التطبيقات، مما يجعل أهمية المتجهات في حياتنا كبيرة.
2-يتم تعريف المتجه بمقداره واتجاهه بالنسبة لمجموعة من الإحداثيات. غالبًا ما يكون من المفيد في تحليل المتجهات تقسيمها إلى الأجزاء المكونة لها. بالنسبة للمتجهات ثنائية الأبعاد، تكون هذه المكونات أفقية ورأسية، أما بالنسبة للمتجهات ثلاثية الأبعاد، فإن مكون الحجم هو نفسه، ولكن يتم التعبير عن مكون الاتجاه من حيث xx وyy وzz.
3- ولذلك بحكم التعريف فإن المتجه هو كمية تتميز بالحجم والاتجاه، وأشهر الأمثلة على ذلك القوة والسرعة والوزن. تعتبر القوة متجهًا لأن القوة هي مقدار الشدة أو القوة المطبقة في اتجاه ما، والسرعة هي متجه حيث سرعتها هي المقدار الذي يتحرك فيه الجسم على طول مسار معين.

جمع المتجهات في الفيزياء

1- لفهم القاعدة في جمع المتجهات سنأخذ حالة الإزاحة. في الشكل (1) إذا تحركت الدقيقة الفيزيائية من A إلى B فإن إزاحتها تكون r1، وإذا تحركت إلى C بإزاحة r2 فإن الإزاحة الكلية هي:
(1-1) ………….. r = r1 + r2 ونلاحظ هنا أن هذه الإزاحة الكلية تساوي الإزاحة الدقيقة إذا انتقلت من A إلى C مباشرة. صحيح أن المسافة المقطوعة في الحالتين مختلفة، لكن النتيجة الإجمالية واحدة، وهي r.
2- الجمع في المعادلة (1-1) هو جمع اتجاهي. ولا ينبغي الخلط بينه وبين الإضافة العددية r = r1 + r2، حيث يجوز هنا استبدال قيمتي r2 و r1 مباشرة؛ أما بالنسبة للجمع الاتجاهي في المعادلة (1-1) فلا يجوز تعويض الكميات مباشرة؛ على سبيل المثال، لدينا المتجهات الثلاثة C، B، A، حيث C = A + B 5 = |A| الوحدات، 6 = |ب| الوحدات. وهنا لا يجوز أن نقول |ج| = 5+6 = 11. بل نجد مقدار المتجه C بإحدى طريقتين: طريقة الرسم وطريقة الحساب.

أهمية المتجهات

1- المتجهات في حياتنا . نحن نستخدم المتجهات في حياتنا اليومية بشكل مستمر دون أن نعرف ذلك. تعتبر المتجهات من الأشياء الأساسية التي نستخدمها بشكل يومي، ومن بين الاستخدامات اليومية للنواقل ما يلي. المتجهات أو ما يسمى بالكميات المتجهة هي طريقة يتم من خلالها قياس الكميات ومعرفة مقادير الأشياء. قد تكون معرفة الكميات المتجهة أمراً طبيعياً في حياتنا. اللغة الانجليزية في الحياة اليومية.
2- التكنولوجيا أمر لا مفر منه في حياتنا اليومية. وذلك لأن الحياة بدون التكنولوجيا لا معنى لها في عالم اليوم الديناميكي. الهدف الرئيسي للتكنولوجيا هو الجمع بين الأدوات اللازمة لتعزيز تطوير المعلومات واستخدامها وتبادلها. ما أهمية النواقل في حياتنا اليومية والعملية؟ أهمية المتجهات في رياضيات المستوى السادس من أعمال طلابي المبدعين. المتجهات هي طريقة يتم من خلالها قياس كميات وكميات الأشياء. إن معرفة الكمية المتجهة أمر طبيعي في حياتنا وتتلخص أهميته فيما يلي: 1. يستخدم لقياس أطوال الأشياء.
3- استخدامات المتجهات في الحياة العامة. يتم استخدام المتجهات في العديد من المجلات، بما في ذلك سيارات السباق. يستخدم فريق سباق السيارات دائمًا الفيزياء والرياضيات لمساعدتهم على إنشاء سيارات مثالية من حيث الديناميكيات.