بحث عن المتجهات، مقدمة للبحث عن المتجهات، تعريف المتجهات، خصائص المتجهات، مميزات المتجهات، تاريخ المتجهات، خاتمة البحث في المتجهات. وسنتحدث عنهم بشيء من التفصيل خلال المقال التالي.
البحث عن المتجهات
أغراض
1. مقدمة لأبحاث المتجهات.
2. تعريف المتجهات.
3. خصائص المتجهات.
4. مميزات النواقل.
5. تاريخ النواقل.
6. اختتام البحوث المتعلقة بالنواقل.
مقدمة لأبحاث المتجهات
– تحليل متجه بشكل مستقل للتعبير عن القوانين الجديدة للكهرومغناطيسية، التي اكتشفها الفيزيائي الاسكتلندي جيمس كليرك ماكسويل. ومنذ ذلك الحين، أصبحت المتجهات ضرورية في الفيزياء والميكانيكا والهندسة الكهربائية والعلوم الأخرى لوصف القوى حسابيًا.
– متوازي الأضلاع للجمع والطرح إحدى الطرق لجمع المتجهات والمتجهات هي وضع ذيولها معًا ثم توفير ضلعين آخرين لتشكيل متوازي الأضلاع. المتجه من ذيولهما إلى الزاوية المقابلة لمتوازي الأضلاع يساوي مجموع المتجهات الأصلية. المتجه الموجود بين رءوسهما بدءًا من المتجه المطروح يساوي الفرق بينهما.
تعريف المتجهات
المتجهات هي ما هو مطلوب لعملية انتقال النقطة أ إلى النقطة ب. وقد استخدم مصطلح المتجهات لأول مرة من قبل علماء الفلك في القرن الثامن عشر الذين كانوا يدرسون الكواكب والشمس. يشير حجم المتجهات إلى المسافة بين نقطتين. كما يشير أيضًا إلى اتجاه النقل من النقطة أ إلى النقطة ب.
جميع العمليات الرياضية الجبرية التي يتم إجراؤها على الأعداد الحقيقية، مثل الطرح والجمع والضرب، لها نظائر قريبة من المتجهات أو المتجهات. المفهوم الأكثر شمولاً للمتجهات أو المتجهات هو أنها عبارة عن عدد من عناصر الفضاء المتجه. تعتبر المتجهات مفيدة جداً لنا في العديد من الدراسات العلمية، حيث أنها لا تكفي لقياس قوة معينة، ولكن يجب أن تعرف مقدار هذه القوة واتجاهها أيضاً.
خصائص المتجهات
1. المساواة المتجهة
وبما أن المتجهات تكون متساوية إذا كانت لها نفس الطول، أي نفس المقدار، وكانت تشير إلى نفس الاتجاه، أي أن لها نفس الاتجاه. على سبيل المثال، يمكننا القول أن متجهين يشيران إلى الشمال، ومقدار كل متجه هو 5، حيث نفهم أن هذين المتجهين متساويان.
2. جمع المتجهات
من الممكن جمع المتجهات من خلال جمع المكونات التي هي متجهات معًا، أي أنه يتم بعد ذلك وضع المتجه الأول كذيل للمتجه الثاني، وهكذا. وأخيرًا، يتم رسم سهم يبدأ من ذيل المتجه الأول إلى طرف المتجه الأخير، وتكون نتيجة الجمع هي المتجه الأخير الذي تم رسمه، والذي يعرف بالمتجه الناتج. يخضع جمع المتجهات لكل من الخصائص التبادلية والترابطية. لجمع.
3. اضرب المتجهات معًا
هناك نوعان من الضرب عند ضرب المتجهات. عندما يكون ضرب متجهين ضربًا بالنقطة، فسيتم إنتاج كمية قياسية. يُعرف هذا النوع من الضرب بالضرب العددي. ومع ذلك، إذا تم ضرب متجهين بالضرب التبادلي، فستكون النتيجة متجهًا جديدًا يقع بشكل عمودي على كلا المتجهين. لقد تم ضربهم، وهذا النوع من الضرب يعرف بضرب المتجهات.
4. ناقلات سلبية
في حال كان لدينا المتجه A، نفهم أن المتجه السالب هو المتجه الذي يعطي نتيجة صفر عندما نجمعه مع المتجه A، والمتجه السالب له نفس النسخة الموجبة إلا أنه في الاتجاه المعاكس، أي أن الدرجة بينهما 180.
5. طرح المتجهات
إن عملية طرح المتجهات هي نفس عملية الجمع، ولكن بدلاً من إضافة متجهين، يتم إضافة المتجه الأول إلى سالب المتجه الثاني، أي أنه يتم إضافة المتجه الثاني بعد عكس اتجاهه.
ميزات المتجهات
1. يتميز بتوفير إمكانية الكيانات العقارية الخاصة.
2. يعمل على التمييز بين الكميات المتجهة والكميات العددية والتي تسمى الكميات العددية والكميات العددية.
3. يتم إجراء هذه العملية المتعلقة بالمتجهات للعمليات الحسابية الأساسية.
4. يساعدك هذا التطبيق على فهم الفرق بين الكميات الصحيحة والكميات المتجهة.
5. الكمية المتجهة تصنف الكميات الفيزيائية إلى كميات عددية وكميات متجهة. ويمكن تمثيل هذه المتجهات من خلال الرسم، ويتم تحليل هذه المتجهات في العديد من المستويات التي تحتوي على محورين متعامدين، لإيجاد قيمة خاصة للمتجهات التي يتم التعرف عليها من خلال مكونات الأشعة السينية. وسادية له.
تاريخ المتجهات
لقد تطور مفهوم الناقل مما نعرفه اليوم تدريجيًا على مدى أكثر من 200 عام، وقد قدم حوالي عشرة أشخاص مساهمات كبيرة فيه. استخلص جوستو بيلافيتيس الفكرة الأساسية في عام 1835 عندما أسس مفهوم “التكافؤ”. تم تقديم مصطلح المتجه بواسطة William Rowan Hamilton كجزء من الكواترنيون وهو مجموع q = s + v لعدد حقيقي s، ويسمى أيضًا متجهًا عدديًا وثلاثي الأبعاد. اعتبر هاملتون أن المتجه v هو الجزء التخيلي من الرباعي:، وقد طور العديد من علماء الرياضيات الآخرين أنظمة تشبه المتجهات في منتصف القرن التاسع عشر، بما في ذلك أوغسطين كوشي، وهيرمان غراسمان، وأوغسطس موبيوس، وكونت دي سانت فينانت، وماثيو أو. “براين.”
اختتام أبحاث المتجهات
المتجه هو إحدى الطرق والوسائل المستخدمة في التحليل الاتجاهي، حيث يتمثل بسهم يبدأ من نقطة معينة وينتهي عند أخرى في اتجاه محدد. تمثل نقطة بداية هذا السهم أو المتجه نقطة التأثير، بينما مقدار المتجه هو تعبير عن طول هذا المتجه، فالطول يمثل مقدار الكمية فقط. ويمثل اتجاه المتجه اتجاه الكمية المقاسة في الفضاء بالنسبة لنا.