جمع المتجهات في الفيزياء جمع وطرح المتجهات في الفيزياء محصلة المتجهات في الفيزياء سنتحدث عن ما هو مفهوم الكميات المتجهة؟ كل هذه المواضيع يمكنك العثور عليها في مقالتنا
جمع المتجهات في الفيزياء
يمكننا تمثيل المتجهات جبريا. في الشكل التالي يمكن كتابة المتجه ⃑؟ على الصورة: 2⃑?+3⃑?; أين ⃑؟ و⃑؟ هم ناقلات الوحدة. متجه الوحدة هو متجه بطول 1، يشير في اتجاه أحد المحاور. ناقل الوحدة ⃑؟ يشير في اتجاه المحور ? ومتجه الوحدة ⃑? نقاط في اتجاه المحور؟ طول المركبة الأفقية للمتجه ⃑؟ وهو يساوي أطوال أضلاع مربعين من الشبكة، لذا يمكن وصف مكونه الأفقي بالشكل: 2⃑?، أو “2 في متجه الوحدة باتجاه ؟” محور”. وطول المركبة الرأسية للمتجه هو ⃑؟ وهو يساوي طول 3 جوانب من مربعات الشبكة، لذلك يمكن وصف مكونه الرأسي بالشكل: 3⃑?، أو “3 في متجه الوحدة باتجاه ؟” محور”. وبالتالي فإن المتجه هو ⃑?=2⃑?+3⃑?.
جمع وطرح المتجهات في الفيزياء
1- خطة التوجيهات
عملية الطرح في المتجهات هي نفس عملية الجمع، ولكن بدلاً من إضافة متجهين، يتم إضافة المتجه الأول إلى سالب المتجه الثاني. أي إضافة المتجه الثاني بعد عكس اتجاهه.
2-مجموعة المتجهات
يمكن جمع المتجهات عن طريق إضافة مكونات المتجهات معًا؛ أي جمع المكونات السيني، وإضافة مكونات y، وجمع مكونات العينة بشكل منفصل، أو يمكن جمع المتجهات بطريقة هندسية. بحيث يتم وضع المتجه الأول، ثم يتم وضع ذيل المتجه الثاني فوق الأول، وهكذا، وفي النهاية يتم رسم سهم من ذيل المتجه الأول إلى رأس المتجه الأخير، و ونتيجة الجمع هي هذا المتجه الأخير الذي تم رسمه، والذي يعرف بالمتجه الناتج، ويخضع جمع المتجهات للخاصيتين التبادلية والترابطية. لجمع.
المتجهات الناتجة في الفيزياء
عندما يتحرك جسم بين نقطتين أو أكثر، تتولد إزاحات متعددة لها قيمة واتجاه. ومن أجل إيجاد النتيجة النهائية للإزاحة الكلية للجسم بين النقطتين الأولى والأخيرة، يتم إضافة هذه الإزاحات إلى بعضها البعض أو طرح هذه الإزاحات من بعضها البعض (إذا كان اتجاهها متعاكساً). ولذلك فإن طريقة إيجاد المحصلة يمكن تقسيم الإزاحات إلى نوعين
1-إضافة المتجهات
عند إضافة متجهين أو أكثر لبعضهما البعض، يجب أن تكون هذه الكميات المتجهة من نفس النوع (الإزاحات أو القوى، على سبيل المثال) ويجب أن تكون وحدات قياس متطابقة.
2- طرح المتجهات
تستخدم هذه الطريقة لإيجاد محصلة إزاحتين أو أكثر عندما تكونا متقابلتين في الاتجاه أو كليا. يمكن استخدام مفهوم المتجه السالب (سالب المتجه) لتغيير عملية طرح المتجهات إلى عملية جمع ومن ثم التعامل معها. يتم تعريف المتجه السالب على أنه متجه، إذا تمت إضافته إلى المتجه الأصلي، فسيؤدي إلى أن يكون مجموع المتجهين صفرًا. على سبيل المثال، إذا أضيف المتجه السالب (-A) إلى المتجه A، فإن مجموع محصلة المتجهين سيكون صفراً، حيث يكون المتجه -A مساوياً في القيمة للمتجه A وعكسه في الاتجاه، كما يلي:
ما هو مفهوم الكميات المتجهة؟
في الفيزياء، المتجه هو كمية لها مقدار واتجاه. ويمثل عادة بسهم اتجاهه هو نفس اتجاه الكمية ويتناسب طوله مع حجم الكمية. على الرغم من أن المتجه له مقدار واتجاه، إلا أنه ليس له موضع، أي ما دام طوله لا يتغير، ولا يتغير المتجه إذا أزاح موازيًا لنفسه. على عكس المتجهات، تسمى الكميات المنتظمة التي لها حجم ولكن ليس اتجاهًا كميات قياسية. على سبيل المثال، الإزاحة والسرعة والتسارع هي كميات متجهة، في حين أن السرعة (كمية السرعة) والوقت والكتلة هي كميات قياسية. للتأهل كمتجه، يجب أن تخضع الكمية التي لها مقدار واتجاه أيضًا لقواعد معينة للجمع، إحدى هذه القواعد هي جمع المتجهات، مكتوبة رمزيًا كـ A + B = C (تكتب المتجهات تقليديًا بأحرف غامقة)، والمتجه هندسيًا يمكن تصور المجموع عن طريق وضع ذيل المتجه B عند قمة المتجه A ورسم المتجه C بدءًا من ذيل A وينتهي عند قمة B – لإكمال المثلث. إذا كانت A وB وC متجهات، فيجب أن يكون من الممكن إجراء نفس العملية وتحقيق نفس النتيجة (C) بترتيب عكسي، B + A = C. الكميات مثل الإزاحة والسرعة لها هذه الخاصية (قانون التبادلية)، ولكن هناك كميات (على سبيل المثال، الدوران المحدود في الفضاء) ليست متجهات، وبالتالي ليست متجهات.