طرق حساب مساحة المستطيل

نقدم لكم طرق حساب مساحة المستطيل بالتفصيل من خلال مقالتنا. ونذكر لكم أيضاً مفهوم المساحة ومحيط المربع والمستطيل، بالإضافة إلى طريقة رسم المستطيل، وحالات خاصة للمستطيل، والخاتمة بنبذة مختصرة عن المستطيل. اتبع السطور التالية.

طرق حساب مساحة المستطيل

القانون الأول:

مساحة المستطيل = الطول × العرض
يستخدم هذا القانون إذا كان طول الضلع الأول معلوما وطول الضلع الثاني.
القانون الثاني: قانون فيثاغورس

مربع الوتر = مجموع مربعي ضلعي القائمة.
مربع قطر المستطيل = مربع الطول + مربع العرض.
القانون الثالث :

مساحة المستطيل = (المحيط × العرض – 2 × مربع العرض)/2
القانون الرابع:

مساحة المستطيل = (المحيط × الطول – 2 × مربع الطول)/2
القانون الخامس:

مساحة المستطيل = العرض x (مربع القطر – مربع العرض) ^(1/2)
القانون السادس:

مساحة المستطيل = الطول x (مربع القطر – مربع الطول)^(1/2)

مفهوم الفضاء

المساحة مصطلح رياضي يمكن تعريفه على أنه المساحة التي يشغلها جسم ثنائي الأبعاد في الفضاء. يمكن استخدام المساحة في العديد من التطبيقات العملية مثل البناء والهندسة المعمارية والعلوم والزراعة وحتى كمية السجاد التي سيتم وضعها على أرضية الغرف في المنزل. يمكن تحديد المساحة بسهولة بالنسبة إلى… ويمكن تحديد الأشكال الهندسية المعروفة مثل المربع أو المستطيل من خلال معرفة الطول والعرض ومن ثم تطبيق المعادلات الرياضية لكل شكل هندسي. ومع ذلك، إذا كان الشكل الهندسي أكثر تعقيدا، مثل المثلث أو الدائرة، فهناك حاجة ضرورية لاستخدام صيغ رياضية أكثر تعقيدا، وكان أول من درس الفضاء وكتب الناس الذين كانوا في منطقة بلاد ما بين النهرين كتب عن الرياضيات، وقد عرف مهندسو الأهرامات في مصر أهمية إيجاد صيغ رياضية لإيجاد مساحة المثلث ثنائي الأبعاد لبناء الأهرامات. استخدم إسحاق نيوتن أيضًا مفهوم المساحة لتطوير المفاهيم المتعلقة بحساب التفاضل والتكامل أيضًا.

محيط المربع والمستطيل

المستطيل:

المستطيل هو شكل ثنائي الأبعاد، وهو شكل رباعي جميع زواياه الأربع قائمة. ويترتب على ذلك أن المستطيل له زوجان من الجوانب المتقابلة والمتساوية.
المساحة = الطول × العرض
المحيط = (الطول + العرض) × 2
صندوق:

المربع هو مضلع منتظم يتكون من أربعة أضلاع متساوية ومتعامدة تشكل أربع زوايا قائمة
المساحة = طول الضلع × نفسه
المحيط = طول الضلع × 4

كيفية رسم المستطيل

يمكن رسم المستطيل بطريقة سهلة باستخدام المنقلة والمسطرة باتباع الخطوات التالية:
1- ارسم قطعة مستقيمة أفقية باستخدام مسطرة بالطول المطلوب على الورق لتكوين قاعدة المستطيل.
2- ضع المنقلة على نقطة بداية القطعة المستقيمة، بحيث تكون علامة وسط المنقلة فوق نقطة البداية، ويكون خط المنقلة المستقيم كاملاً فوق القطعة المستقيمة المرسومة على الورقة.
3- ضع علامة بالقلم على المكان الذي يشكل الزاوية القائمة 90 أعلى المنقلة.
4- رسم خط مستقيم بالطول المطلوب يصل بين بداية القطعة المستقيمة والموقع المرجعي الذي تم ضبطه ليشكل الزاوية القائمة الأولى للمستطيل. 5- كرر الخطوات 2،3،4 عند نقطة نهاية القطعة المستقيمة لتكوين الزاوية القائمة الثانية للمستطيل، لرسم ثلاثة أضلاع للمستطيل.
6- قم بتوصيل نهاية كل من الخطين المستقيمين الناتجين عن الخطوتين السابقتين للحصول على مستطيل قائم الزاوية بأربعة جوانب.

حالات خاصة للمستطيل

يمكن تعريف المستطيل بأنه شكل رباعي له أربع زوايا قائمة، وهو حالة خاصة من متوازي الأضلاع تكون فيه الأضلاع المتقابلة متوازية ومتساوية في الطول. للمستطيل زوجان من الأضلاع المتقابلة، وقد يختلف كل زوج عن الآخر في الطول، إلا أن أضلاع الزوج الواحد متساوية في الطول. الطول: أما أقطار المستطيل فهي متساوية في الطول، وينصف كل منها الآخر عند نقطة التقاطع، فيقسم المستطيل إلى مثلثين متماثلين، وتشكل زوايا مختلفة. أحدهما حاد والآخر منفرج، وإذا كانت الزوايا المتكونة بين القطرين قائمة، فإن الشكل يكون مربعاً. ومن الجدير بالذكر أن كل قطر للمستطيل يشكل قطر الدائرة المحيطة به بالكامل. ومن الحالات الخاصة للمستطيل ما يلي:
1-مستطيل فيبوناتشي:

وهو مستطيل نسبة طوله إلى عرضه 1.618، أي أن طوله أكبر من عرضه بـ 1.618 مرة. على سبيل المثال، إذا كان طول المستطيل 2، فإن عرضه يكون: 1.618 × 2 = 3.236. ويسمى هذا المستطيل أيضًا بالمستطيل الذهبي لأن نسبته هي النسبة الذهبية 1.618.
2-المربع:

وهو مستطيل، لكن جميع أضلاعه متساوية في الطول.

لمحة موجزة عن المستطيل

عندما ننظر إلى أي مكان حولنا سنجد أنواعاً مختلفة من الأشكال، بعضها هندسي، وبعضها غير هندسي، وبعض هذه الأشكال ثنائي الأبعاد والبعض الآخر ثلاثي الأبعاد، ومن بين الأشكال ومن التطبيقات العديدة هو المستطيل، وهو أحد الأشكال الهندسية الرباعية، وهو الشكل الذي يكون فيه ضلعان متقابلان. متساوي في الطول، ومتوازي في الاتجاه، ويُعرف بأنه شكل ثنائي الأبعاد؛ له أربعة أضلاع وزواياه قائمة. المستطيل هو متوازي الأضلاع. كل ضلعين متقابلين متوازيان ومتساويان في الطول، وكل ضلعين متجاورين غير متساويين في الطول. إذا كانت جميع زوايا متوازي الأضلاع قائمة فإنه يعتبر مستطيلاً، بينما يعتبر مربعاً إذا كانت أضلاعه متساوية في الطول. ترتبط العديد من المفاهيم الرياضية بالمستطيل، مثل المساحة، والعرض، وطول القطر، ولكن ليس له حجم؛ لأنه شكل هندسي ثنائي الأبعاد ليس له بعد ثالث، وإذا كان هناك مستطيلان متساويان في أبعادهما ومساحاتهما ولهما نفس الشكل، فإنهما يسمىان مستطيلات متطابقة، بينما اسم المستطيلات المتشابهة هو تعطى للمستطيلات التي أضلاعها المتقابلة متساوية في التناسب.