نتحدث عن قانون طول المستطيل في هذه المقالة. كما نذكر لكم فقرات أخرى متنوعة حول المستطيل، مثل قانون حساب محيط المستطيل، ومفهوم المستطيل، ومعلومات ختامية عن الرياضيات.
صيغة طول المستطيل
هناك عدة قوانين يمكن استخدامها لحساب طول قطر المستطيل، ومنها ما يلي:
1- عندما تعرف أحد أبعاد المستطيل ومحيطه:
من الممكن حساب طول قطر المستطيل كما يلي:
طول قطر المستطيل = الجذر التربيعي لـ (مربع المحيط -4 × المحيط × الطول أو العرض + 8 × مربع الطول أو العرض)/2.
القانون بالرموز: Q= (H²-4×H×A+8×A²)√/2
s=(h²-4×h×b+8×b²)√/2 تشير الرموز إلى:
س: قطر المستطيل.
ج: طول المستطيل.
ب: عرض المستطيل.
ح: محيط المستطيل.
2- عندما تعرف الزاوية المجاورة للقطر والضلع المقابل له:
ومن الممكن حساب طول القطر من خلال معرفة قيمة الزاوية المحصورة بين القطر والضلع المجاور للقطر والضلع المقابل له.
يمكن استخدام القوانين التالية لحساب طول القطر:
طول قطر المستطيل = الضلع المقابل للزاوية المجاورة للقطر / جا (الزاوية المجاورة للقطر).
انظر أيضًا جدول الضرب الكامل
القانون بالرموز:
س= أ/ من (α).
3- عند معرفة أحد أبعاد ومساحة المستطيل:
يمكن حساب طول القطر من الصيغة: طول قطر المستطيل = الجذر التربيعي للقيمة (مربع المساحة + أحد الأبعاد (الطول أو العرض) 4) / الطول أو العرض.
الرموز: Q= (m²+A4)√/A، أو Q= (M²+B4)√/B.
تشير الرموز إلى:
س: قطر المستطيل.
ج: طول المستطيل.
ب: عرض المستطيل.
م: مساحة المستطيل.
4- عندما تعرف طول المستطيل وعرضه:
تقسم الأقطار المستطيل إلى مثلثين متطابقين بزوايا قائمة.
في كل مثلث، القطر هو الوتر.
وفقا لنظرية فيثاغورس، يمكن حساب طول قطر المستطيل على النحو التالي:
طول قطر المستطيل = الجذر التربيعي لـ (الطول² + العرض²).
الرموز: Q=(A²+B²)√.
تشير الرموز إلى:
س: قطر المستطيل.
ج: طول المستطيل.
ب: عرض المستطيل.
قاعدة حساب محيط المستطيل
يمكننا حساب محيط المستطيل بعدة طرق، منها:
1- عندما تكون على علم بالطول والقطر، أو طول القطر والعرض: محيط المستطيل = 2 × (الطول أو العرض + (مربع القطر – مربع الطول أو مربع – العرض) √ )، وبالرموز: h = 2 x (a + (s²) A²) √)، أو h=2×(B+(S²-B²) √)؛ أين:
ج: طول قطر المستطيل.
ب: محيط المستطيل.
h: عرض المستطيل.
S: طول المستطيل.
2- عندما تعرف طوله وعرضه، فإن محيط المستطيل = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث + طول الضلع الرابع. وذلك لأن كل ضلعين في المستطيل متساويان في الطول، لذا يمكن كتابة القانون بهذه الصورة: محيط المستطيل = 2 × الطول + 2 × العرض، وبالرموز: h = 2 xa + 2 xb ، أين:
ج: عرض المستطيل.
ب: طول المستطيل.
3- عندما تعرف الطول والعرض، أو الطول والمساحة، فإن محيط المستطيل = (2 × مساحة المستطيل + 2 × مربع الطول أو مربع العرض) / الطول أو العرض ، وبالرموز: h = ((2 xm + 2 x a²) / A أو H=((2×m+2×b²) /B، حيث:
ج: عرض المستطيل.
ب: طول المستطيل.
ح: مساحة المستطيل.
م: محيط المستطيل.
مفهوم المستطيل
المستطيل هو في المقام الأول شكل هندسي مسطح ويتكون من أربع نقاط متصلة بزوجين من القطاعات المتساوية، تتقاطع بشكل عمودي فقط عند هذه النقاط ويتم تعريف المستطيل بواسطة متوازي الأضلاع. وبطريقة أخرى، المستطيل هو متوازي أضلاع، وجميعها زوايا مستقيمة، أي تساوي 90 درجة وفي الهندسة الإقليدية، إذا كان الشكل الهندسي له 3 من 4 زوايا تساوي 90 درجة، فإن الزاوية الرابعة تكون تلقائياً 90 درجة و يمكن أن يسمى هذا الشكل مستطيلاً. ومن تعريف متوازي الأضلاع يتضح أن المستطيل له أنواع عديدة من هذا الشكل على المستوى. ويترتب على ذلك أن خصائص متوازي الأضلاع تنطبق على المستطيل. على سبيل المثال: في المستطيل، الأضلاع المتقابلة متساوية في الطول.
خصائص المستطيل:
1- يتم حساب حجم المستطيل إما بجمع أطوال أضلاعه أو بضرب مجموع الطول في العرض بالرقم 2.
2- المستطيل هو شكل متوازي، أي أن أي ضلعين متقابلين متوازيان ولا يلتقيان، والزاوية بينهما 180. أما الضلعان اللذان لهما رءوس مشتركة فإن الزاوية بينهما 90.
3- إذا كانت أضلاع المستطيل متساوية أي الطول والعرض متساويان يكون الشكل مربعا
4- المستطيل هو شكل ثنائي الأبعاد يتكون من طول وعرض. ويتم حساب مساحتها بضرب طولها في عرضها، وتكون النتيجة وحدة مربعة للمساحة.
معلومات عن الرياضيات
تم اكتشاف موضوع الرياضيات منذ القدم، أي منذ ظهور الإنسان. ولذلك ليس لها تعريف موحد لأن كل عصر يطور علم الرياضيات ويضيف إلى التعريف أشياء جديدة. وقد أطلق عليه أرسطو اسم علم الكميات. ويعني قدرة الإنسان على عد الأشياء ومعرفة كمياتها. وهذا شيء بديهي للإنسان، أي أنه موجود في الطبيعة من خلال التعلم البسيط. ثم تطورت الرياضيات في عصر السامريين والبابليين والفراعنة.
وأظهرت الدراسات أنهم استخدموا علم القياس والجبر والفلك والعلوم المالية والبناء، أي أنهم استخدموا الرياضيات في معظم جوانب الحياة.
ثم انتشرت العلوم الرياضية وبلغت ذروتها في العصر الإسلامي. الرياضيات هي أحد العلوم التي ترتبط ارتباطًا وثيقًا بالعلوم الأخرى مثل الفيزياء، والكيمياء، والأحياء، وأحد فروع الرياضيات. حساب التفاضل والتكامل والهندسة ونظرية الأعداد والجبر والمعادلات التفاضلية والطوبولوجيا.
– يستخدمه علماء الرياضيات لإثبات الحقيقة من خلال تخمين الأشياء بعناية واختيار التعريفات المناسبة. عرفها عالم الرياضيات الفرنسي أوزانا عام 1691. الرياضيات هي العلم الذي يدرس كل ما يمكن قياسه أو حسابه. تم تدريس الرياضيات في جميع المراحل التعليمية، سواء في المرحلة الابتدائية أو المتوسطة أو الثانوية. كما يوجد في الجامعات تخصصات عامة في الكلية، وذلك لاهتمامها وارتباطها الوثيق بحياتنا اليومية.