كيفية حساب مساحة المستطيل مع الامثلة

كيفية حساب مساحة المستطيل مع الأمثلة، قانون مساحة المستطيل بمعلومية طول قطره، تعريف المستطيل، وكيفية دراسة الرياضيات،

كيفية حساب مساحة المستطيل مع الأمثلة

– أولاً القانون:

الصيغة هي مساحة المستطيل = الطول × العرض.
– ثانياً الأمثلة التوضيحية
1. مثال 1

بنى عامل بناء منزلاً على شكل مستطيل طوله 8 م وعرضه 6 م. ما هي مساحة المنزل ومحيطه؟
الحل:

– مساحة المستطيل = الطول × العرض.
– مساحة المستطيل = 8 م × 6 م .
– مساحة المستطيل = 48 م2 .
– مساحة المنزل = 48 م2.
2. مثال 2

حوض سباحة مستطيل الشكل محيطه ٥٠ مترًا وعرضه ١٠ أمتار. ما هي مساحتها؟
الحل:

أوجد طول البركة باستخدام صيغة المحيط
– محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض) = 50 م = 2 × (الطول + 10 م)
50 م / 2 = الطول + 10 م
25 م – 10 م = الطول
15 م = الطول
طول المسبح = 15 م.
نجد مساحة البركة باستخدام صيغة مساحة المستطيل
– مساحة المستطيل = الطول × العرض
– مساحة المستطيل = 15 م × 10 م
– مساحة المستطيل = 150 م2
– مساحة حمام السباحة = 150 م2.
3. مثال 3

إذا كان محيط حديقة مستطيلة ٤٨ م ومساحتها ٤٠ م٢، فما طولها وعرضها؟
الحل:

– نفترض أن طول الحديقة = س، ونفترض أن عرض الحديقة = ص
ومن قانون محيط المستطيل نستنتج المعادلة الأولى وهي كما يلي:
– محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض)
48=2×(س + ص)
48 / 2= س + ص
14= س + ص
14-ص=س
ومن قانون مساحة المستطيل نستنتج المعادلة الثانية وهي كما يلي:
– مساحة المستطيل = الطول × العرض
40=xxy
40 / ص = س
استبدال المعادلة الثانية في المعادلة الأولى:
14-ص=(40/ص)
14 ص. – (ص2) = 40
14ع-(ص2)-40 =0
– نضرب المعادلة في (-1)
(ص٢) -١٤ص. + 40 =0
– نقوم بتحليل المعادلة التربيعية لإيجاد قيمة p :
(ع-4) (ع-10) =0
ص-4=0 أو ص-10=0
ص = 4 أو ص = 10
– نستنتج أن عرض المستطيل يمكن أن يكون 4 أو 10 م.
لإيجاد طول المستطيل، نعوض بعرض المستطيل في المعادلة الأولى:
14- ص = س
14 -10 = 4
أو 14-4 = 10
بما أن طول أكبر ضلع في المستطيل يمثل الطول، فإن طوله = 10 م وعرضه = 4 م.

صيغة مساحة المستطيل بمعلومية طول قطره

إذا عرفنا طول أحد أضلاع المستطيل (الطول أو العرض) وقطره فيمكننا الاعتماد على نظرية فيثاغورس الشهيرة لمعرفة طول الضلع الآخر ومن ثم استخدام القانون العام لمساحة المستطيل حيث تنص نظرية فيثاغورس على أنه في المثلث القائم الزاوية يكون مربع الوتر = مجموع ضلعين. الزاوية القائمة، ففي المستطيل (المكون من مثلثين قائمين) مربع وتر المستطيل = مربع طول المستطيل + مربع عرض المستطيل، بحيث يكون الضلع المجهول هو يتم حسابه بإيجاد الجذر التربيعي للقطر – الجذر التربيعي لمربع الضلع المعلوم.
– مثال

مستطيل قطره 10 سم وعرضه 6 سم. أوجد طوله ومساحته.
طول المستطيل = الجذر التربيعي للقطر – الجذر التربيعي لمربع العرض 100 – 36 = 64 أ. طول المستطيل = الجذر التربيعي لـ 64، وهو 8 سم.
وبالتالي مساحة المستطيل = الطول × العرض 8 × 6 = 48 سم²

تعريف المستطيل

المستطيل هو شكل رباعي، كل ضلعين متقابلين فيه متوازيان ومتساويان في الطول، ومجموع زواياه الأربع يساوي ثلاثمائة وستين درجة. وهذا يعني أن قياس كل زاوية في المستطيل يساوي تسعين درجة. أي أن زواياه كلها قائمة.

كيفية دراسة الرياضيات

1. قم بإنشاء الملخص الخاص بك

الكتاب يحتوي على الكثير من الشرح والكثير من الأمثلة والتدريبات، كما أن كتابتك مع المعلم تحتوي أيضًا على الكثير من الأفكار التي قد تكون خارج الترتيب. هذه المراجع يمكنك الاعتماد عليها في الفهم، لكن ما رأيك بسر سحري بسيط؟ كل ما هو مطلوب هو إنشاء ملخص يتكون من صفحة أو صفحتين على الأكثر. يحتوي هذا الملخص على الأفكار المهمة والقوانين والحالات الخاصة والمعلومات السابقة التي اعتمدت عليها وخطوات الحل بشكل تسلسلي، لتتمكن من الاعتماد على هذه الورقة في حل التمارين والدراسة.
2. اسأل عن الحل إذا لم تجده

من المحتمل جدًا أن تكون هناك بعض التمارين الأكثر صعوبة والتي قد لا تجد لها حلاً. ولا يوجد ما يمنعهم من إدراجهم في ورقة الامتحان، بالإضافة إلى أنهم يحملون معهم أفكاراً جديدة وتتطلب طريقة حل مختلفة.
لذلك، من الضروري التأكد من حل جميع التمارين الموجودة، ومع مثل هذه التمارين الصعبة عليك البحث عن حلها. يمكنك أن تسأل زملائك أو معلمك في اليوم التالي، وستتمكن أيضًا من حفظ الإجابة عليها بطريقة عميقة لأنك كنت مركزًا تمامًا أثناء تلقي الإجابة تحديدًا.
3. سجل كل الأخطاء التي ارتكبتها

بعد أن قمت بحل المسائل والتدريبات بنفسك، أصبحت تعرف الآن بالضبط أين أخطأت وأين نسيت وأين كان عليك استخدام قانون أو معادلة بدلاً من القانون أو المعادلة التي استخدمتها. كان من الممكن ارتكاب مثل هذه الأخطاء في الامتحان إذا لم تقم أنت بحلها، ولكن إذا لم تقم بتسجيلها، فهناك احتمال أن ترتكب خطأً كبيرًا، لذا يمكنك في نفس ورقة الملخص أو ورقة أخرى تسجيل جميع الأخطاء ملاحظات سجلتها لنفسك، واكتبها بطريقة تحذيرية، مثل: “لا ترتكب هذا الخطأ – استخدم هذه المعادلة هنا…”
4. فهم كيفية رسم المخططات

في الرياضيات هناك الكثير من المنحنيات والرسومات والرسوم البيانية، وحفظها هو أكبر خطأ يمكن أن ترتكبه، فكيف أدرس الرياضيات فيما يتعلق بالرسوم البيانية؟ أولًا والأهم، لا تحفظ هذه المخططات دون فهمها، فكل ما ستحصل عليه هو الخلط بينها وستجد أنها خطوط مزعجة للغاية، ولكن عندما تفهم كيفية رسمها بناءً على العلاقات والمعادلات الرياضية التي تمثلها ، من خلال استبدال رقم والحصول على رقم ورسم هذه النتائج على شبكة المحاور وربط النقاط، سنحصل على الرسم البياني المطلوب وسيكون بإمكانك رسم أي رسم بياني في أي وقت دون حفظه.
5. نصائح أخرى

تتطلب الرياضيات الكثير من التركيز، فلا يمكنك دراستها دون تهيئة الجو المناسب لها، لذلك يجب عليك التأكد من ما يلي:
– الجلوس بشكل مريح حتى تتمكن من إكمال التمارين دون الشعور بالتعب.
– ضع الهاتف الذكي في أبعد مكان عنك حتى لا يعطل دراستك.
– آخذ استراحة لمدة 5-10 دقائق كل 30-40 دقيقة.
– يجب أن يكون المكان هادئاً، حيث لا يمكن دراسة الرياضيات مع التشتت وفقدان التركيز.