مساحة المستطيل بمعلومية طول قطره

مساحة المستطيل بمعلومية طول قطره، ما هو المستطيل، حساب مساحة المربع، وخصائص المربع، هذا ما سنتعرف عليه فيما يلي.

مساحة المستطيل بمعلومية طول قطره

-الطريقة الأولى.

لحساب مساحة المستطيل هناك معادلة أساسية يتم من خلالها حساب مساحته وهي:-
مساحة المستطيل = الطول (L)
مثال: – مستطيل طوله 10 سم وعرضه 7 سم. أوجد مساحة المستطيل.
الحل .
مساحة المستطيل = lxh = 10×7 = 70 سم2
من خلال هذا القانون يمكنك الحصول على الطول أو العرض باستخدام القوانين المتفرعة منه، لكن هنا يجب أن يكون للمعادلة مجهول واحد، أي أنه للحصول على طول المستطيل، يُعطى لنا العرض والمساحة، أو العكس.
الطول (L) = المساحة / العرض (H)
العرض (ح) = المساحة / الطول (ل)
مثال: – مستطيل مساحته 72 سم2 وطوله يساوي 12 سم أو عريض جداً.
الحل .
ح = المساحة \ الطول = 72\12 = 6 سم
مثال: مستطيل مساحته 36 سم2 وعرضه 4 سم. احسب طوله.
الحل .
ل = 36\4 = 9 سم
-الطريقة الثانية

تطبيق نظرية فيثاغورس عندما تعرف طول أحد أضلاع المستطيل وقطره، هنا يمكنك تطبيق نظرية فيثاغورس للحصول على الحد الثاني. ومن المعروف أن من خصائص المستطيل أن جميع أركانه الأربع قائمة، أي أن كل زاوية يحدها ضلعان من المستطيل أحدهما الطول والآخر العرض. ضلعا الزاوية القائمة، أو ما نسميه ضلعي الزاوية القائمة، والقطر هنا يمثل الوتر أو الضلع المقابل للزاوية القائمة، لذا يمكن تطبيق نظرية فيثاغورس للمثلث القائم وتساعدنا على الحصول على أي من ضلعي اليمين أو ضلعي المستطيل بمعلومية الضلع الثاني والوتر.
معادلة نظرية فيثاغورس.
مربع الوتر = مجموع مربعي ضلعي القائمة.
في حالة المستطيل.
مربع القطر = مربع الطول + مربع العرض.
القوانين الفرعية
الطول = الجذر التربيعي للقطر – مربع العرض.
العرض = الجذر التربيعي للقطر – مربع الطول.
مثال: مستطيل طوله 10 سم وعرضه 6 سم. احسب مساحة المستطيل.
الحل .
طول المستطيل = الجذر التربيعي للقطر – مربع العرض
= الجذر التربيعي لـ 100 – 36
= الجذر التربيعي لـ 64 = 8 سم.
مساحة المستطيل = الطول × العرض = 6 × 8 = 48 سم2
مثال: مستطيل قطره 5 سم وطوله 4 سم. أوجد مساحتها.
الحل .
عرض المستطيل = الجذر التربيعي للقطر – مربع الطول.
= الجذر التربيعي لـ 25 – 16
= الجذر التربيعي لـ 9 = 3 سم.
مساحة المستطيل = الطول × العرض = 3 × 4 = 12 سم2.

ما هو المستطيل؟

المستطيل (بالإنجليزية: Rectangle) هو شكل هندسي. يحتوي المستطيل على أربعة أضلاع، كل ضلعين متقابلين متساويان في الطول. والفرق الوحيد بين المستطيل والمربع هو أن أطوال جميع أضلاعه متساوية. في الواقع، يحتوي المستطيل على أربع زوايا قائمة. بحيث يكون قياس كل زاوية من الزوايا الأربع 90 درجة، ومجموع زواياها 360 درجة. يمكن القول أن المستطيل هو نوع خاص من متوازي الأضلاع. الجوانب: المربع هو نوع خاص من المستطيلات، ولأن المستطيل ليس له أي ارتفاع، فهو يعتبر شكلاً ثنائي الأبعاد، حيث أنه له الطول والعرض فقط.

احسب مساحة المربع

المربع هو شكل رباعي أضلاعه متساوية وجميع زواياه متساوية وتساوي 90 درجة. ولكي تعرف أن الشكل الذي أمامك هو مربع، لا بد من توافر أربعة أشياء يجب أن يتميز بها المربع، وهي كما يلي:
– الشكل الذي أمامك يجب أن يكون له سطح متساوي حتى يكون مربعاً. يجب أن يكون الشكل رباعي الأضلاع وجميع أضلاعه متساوية في الطول.
-يجب أن يكون المضلع منتظم الشكل.
– الشكل الذي أمامك يجب أن يكون مغلقا. الطريقة الأولى لحساب مساحة المربع هي طول الضلع نفسه، وهو ما يسمى طول الضلع × طول الضلع. إذا افترضنا أن مساحة المربع يرمز لها بالرمز x وطول ضلعه يرمز له بالرمز m فإن x = m × m مثلا:
– مربع طول ضلعه 4 فما مساحة المربع؟ S = مxم، مساحة المربع = 4 × 4 = 16 م2. مربع طول ضلعه 6 أمتار، ما مساحة المربع؟ S = mxm، ومساحة المربع = 6 × 6 = 36 م2.

خصائص الصندوق

المربع هو شكل هندسي منتظم. ويتميز بعدد من الخصائص التي تميزه، منها ما يلي:
– جميع أضلاع المربع متساوية في الطول، لذا فإن المربع مضلع. كل ضلعين متقابلين في المربع متوازيان، مما يعني أن الضلعين المتقابلين لا يتقاطعان أبدًا.
المربع هو شكل مسطح، وبالتالي فهو ثنائي الأبعاد. للمربع قطران متساويان في الطول، وهما متعامدان، حيث يشكل اجتماعهما زوايا 90 درجة، وينصف كل منهما الآخر.
– جميع زوايا المربع زوايا قائمة، ولها نفس القياس، حيث أن قياس كل زاوية يساوي 90 درجة، وبالتالي تكون أضلاع المربع متعامدة.
– مجموع الزوايا الداخلية للمربع متساوي ومجموعها 360 درجة. يحتوي المربع على أربعة محاور تماثل، اثنان منها يمثلان قطري المربع، والاثنان الآخران منصفات لجوانب متقابلة.
يصبح المستطيل مربعا إذا كانت جميع أضلاع المستطيل متساوية ومتطابقة. يسمى المعين مربعًا إذا كانت كل زاوية من المعين قائمة، مما يعني أن قياسه 90 درجة.