مساحة المستطيل للصف الخامس

مساحة المستطيل للصف الخامس مساحة المثلث للصف الخامس أوجد مساحة المستطيل المجاور كيفية حساب مساحة المستطيل تجدون كل هذه المواضيع في مقالتنا

مساحة المستطيل للصف الخامس

1- المستطيل هو شكل ثنائي الأبعاد، وهو شكل رباعي جميع زواياه الأربع قائمة. ويترتب على ذلك أن المستطيل له زوجان من الجوانب المتقابلة والمتساوية.
2- التدليك = الطول × العرض
3- المحيط = (الطول + العرض) × 2

مساحة المثلث للصف الخامس

1- محيط المثلث (أو) محيط أي مضلع = مجموع أطوال أضلاعه، بينما محيط المثلث متساوي الأضلاع = طول الضلع × 3
2- طول ضلع مثلث متساوي الأضلاع = محيط المثلث ÷ 3
3- مساحة المثلث = النصف × طول القاعدة × الارتفاع.
4- طول قاعدة المثلث = 2 × مساحة المثلث ÷ الارتفاع
5- ارتفاع المثلث = 2 × مساحة المثلث ÷ طول القاعدة
6- مثلث طول قاعدته 6 سم وارتفاعه 3 سم فمساحته =…. سم مربع
7- مساحة المثلث = نصف × طول القاعدة × الارتفاع = نصف × 6 × 3 = 3 × 3 = 9 سنتيمترات مربعة
8- مثلث مساحته 24 سم مربع وطول قاعدته 6 سم ارتفاعه =…. سم
9- ارتفاع المثلث = 2 × مساحة المثلث ÷ طول القاعدة = 2 × 24 = 48 ÷ 6 = 8 سم
10- مثلث مساحته 40 سم مربع وارتفاعه 8 سم. طول قاعدته = …..سم
11- طول قاعدة المثلث = 2 × مساحة المثلث ÷ الارتفاع = 2 × 40 ÷ 8 = 80 ÷ 8 = 10 سم

أوجد مساحة المستطيل المجاور

1- المستطيل هو شكل هندسي يشبه المربع في كثير من الخصائص. كلاهما له أربعة أضلاع وأربع زوايا قائمة، لكن المستطيل يختلف عن المربع في طول أضلاعه، حيث أن جميع أضلاع المربع متساوية. أما المستطيل فكل ضلعين متقابلين متساويان. وأما سؤالنا فهو هذا
2- ما مساحة المستطيل المجاور؟
3- الجواب هو: مساحة المستطيل = طول الضلع الأول (الطول) × طول الضلع الثاني (العرض).
4- مساحة المستطيل المجاور = 147 وحدة مربعة.

كيفية حساب مساحة المستطيل

الطريقة الأولى

1- لحساب مساحة المستطيل هناك معادلة أساسية يتم من خلالها حساب مساحته وهي:-
مساحة المستطيل = الطول (L)
2- مثال: – مستطيل طوله 10 سم وعرضه 7 سم. أوجد مساحة المستطيل.
الحل .
مساحة المستطيل = lxh = 10×7 = 70 سم2
من خلال هذا القانون يمكنك الحصول على الطول أو العرض باستخدام القوانين المتفرعة منه، لكن هنا يجب أن يكون للمعادلة مجهول واحد، أي أنه للحصول على طول المستطيل، يُعطى لنا العرض والمساحة، أو العكس.
الطول (L) = المساحة / العرض (H)
العرض (ح) = المساحة / الطول (ل)
3- مثال: – مستطيل مساحته 72 سم2 وطوله يساوي 12 سم أو عريض جداً.
الحل .
ح = المساحة \ الطول = 72\12 = 6 سم
4- مثال: – مستطيل مساحته 36 سم2 وعرضه 4 سم. احسب طوله.
الحل .
ل = 36\4 = 9 سم
الطريقة الثانية

1- تطبيق نظرية فيثاغورس عندما تعرف طول أحد أضلاع المستطيل وقطره، هنا يمكنك تطبيق نظرية فيثاغورس للحصول على الحد الثاني. ومن المعروف أن من خصائص المستطيل أن جميع أركانه الأربعة قائمة، أي أن كل زاوية يحدها ضلعان من المستطيل أحدهما الطول والآخر. العرض هو ضلعا الزاوية القائمة، أو ما نسميه ضلعي الزاوية القائمة، والقطر هنا يمثل الوتر أو الضلع المقابل للزاوية القائمة، لذلك يمكن تطبيق نظرية فيثاغورس للزاوية القائمة. يساعدنا المثلث الزاوي في الحصول على أي من ضلعي اليمين أو ضلعي المستطيل بمعلومية الضلع الثاني والوتر.
معادلة نظرية فيثاغورس.
مربع الوتر = مجموع مربعي ضلعي القائمة.
في حالة المستطيل.
مربع القطر = مربع الطول + مربع العرض.
القوانين الفرعية
الطول = الجذر التربيعي للقطر – مربع العرض.
العرض = الجذر التربيعي للقطر – مربع الطول.
2- مثال: – مستطيل طوله 10 سم وعرضه 6 سم. احسب مساحة المستطيل.
الحل .
طول المستطيل = الجذر التربيعي للقطر – مربع العرض
= الجذر التربيعي لـ 100 – 36
= الجذر التربيعي لـ 64 = 8 سم.
مساحة المستطيل = الطول × العرض = 6 × 8 = 48 سم2
3- مثال: – مستطيل قطره 5 سم وطوله 4 سم. أوجد مساحتها.
الحل .
عرض المستطيل = الجذر التربيعي للقطر – مربع الطول.
= الجذر التربيعي لـ 25 – 16
= الجذر التربيعي لـ 9 = 3 سم.
مساحة المستطيل = الطول × العرض = 3 × 4 = 12 سم2.