كيف نحسب مساحة المستطيل

كيفية حساب مساحة المستطيل وخصائص المستطيل وشرح محيط المستطيل ومعلومات عن مساحة المستطيل. وهذا ما سنتعرف عليه فيما يلي.

كيفية حساب مساحة المستطيل

1- الطريقة الأولى

لحساب مساحة المستطيل هناك معادلة أساسية يتم من خلالها حساب مساحته وهي:
-مساحة المستطيل = الطول (L)
مثال: مستطيل طوله 10 سم وعرضه 7 سم. أوجد مساحة المستطيل.
الحل .
مساحة المستطيل = lxh = 10×7 = 70 سم2
من خلال هذا القانون يمكنك الحصول على الطول أو العرض باستخدام القوانين المتفرعة منه، لكن هنا يجب أن يكون للمعادلة مجهول واحد، أي أنه للحصول على طول المستطيل، يُعطى لنا العرض والمساحة، أو العكس.
-الطول (L) = المساحة / العرض (H)
-العرض (ح) = المساحة / الطول (ل)
مثال: – مستطيل مساحته 72 سم2 وطوله يساوي 12 سم أو عريض جداً.
الحل .
ح = المساحة \ الطول = 72\12 = 6 سم
مثال: مستطيل مساحته 36 سم2 وعرضه 4 سم. احسب طوله.
الحل:
ل = 36\4 = 9 سم
2- الطريقة الثانية

تطبيق نظرية فيثاغورس عندما تعرف طول أحد أضلاع المستطيل وقطره، هنا يمكنك تطبيق نظرية فيثاغورس للحصول على الحد الثاني. ومن المعروف أن من خصائص المستطيل أن جميع أركانه الأربع قائمة، أي أن كل زاوية يحدها ضلعان من المستطيل أحدهما الطول والآخر العرض. ضلعا الزاوية القائمة، أو ما نسميه ضلعي الزاوية القائمة، والقطر هنا يمثل الوتر أو الضلع المقابل للزاوية القائمة، لذا يمكن تطبيق نظرية فيثاغورس للمثلث القائم وتساعدنا على الحصول على أي من ضلعي اليمين أو ضلعي المستطيل بمعلومية الضلع الثاني والوتر.

وضح محيط المستطيل

– يُفهم الجانب الأطول من المستطيل على أنه الطول والطرف الأيمن على أنه العرض. مساحة المستطيل هي حاصل ضرب طوله وعرضه.
– المستطيل عبارة عن مضلع دائري، وكل قطر من المستطيل عبارة عن خط من دائرة محددة تكون فيها جميع الزوايا قائمة والعديد من الأضلاع متوازية ومتساوية، حيث إن تسلسل متوازي الأضلاع هو فن شخصي؛ أقطار المستطيل لها نفس الطول وتنقسم إلى نصفين، على عكس المربع والماس؛ أقطار المستطيل ليست متعامدة، والزاوية تنقسم إلى النصف فقط إذا كانت ماسة مستطيلة ذات خطين من التماثل؛ حيث أن زوايا المستطيل صحيحة حسب قانون فيثاغورس.

معلومات عن مساحة المستطيل

المستطيل هو أحد الأشكال الهندسية الموجودة في الرياضيات. والأضلاع المتوازية فيه متساوية في الطول، وله أربعة أضلاع، أي أنه رباعي.
وجميع أضلاعه تأخذ شكل زاوية قائمة، أي أن قياسها 90 درجة. أطول جانب من المستطيل يصبح الطول، وأقصر جانب من المستطيل يصبح العرض. المستطيل يشبه متوازي الأضلاع، لكنه يختلف عنه في أن زواياه قائمة.
جميع أشكال المستطيل يمكن أن تسمى متوازي أضلاع، ولكن ليس كل متوازي أضلاع يمكن أن يسمى مستطيل. يشبه المربع المستطيل في بعض الخصائص، لكنه يختلف عنه في أن المربع له أضلاع متساوية. في المستطيل، كل ضلعين متقابلين متساويان، ويمكن أن يسمى أيضًا شكلًا رباعيًا. الشكل المستطيل موجود في معظم الأشياء من حولنا في حياتنا اليومية، مثل الهاتف المحمول، الغرفة، التلفاز، الطاولة، الكتب، والباب.
مساحة المستطيل هي المساحة الداخلية للمستطيل. تقاس المساحة الداخلية للمستطيل دائمًا بوحدات مربعة، وهناك عدة قوانين لحساب مساحة المستطيل.
القانون الأول: إذا كانت مساحة طول وعرض المستطيل الموجود في المسألة معروفة، فإن مساحة المستطيل تكون = ضرب الطول في العرض. مثال؛ إذا كانت غرفة سمر مستطيلة، طولها 4 أمتار وعرضها 3 أمتار، فما عدد أمتار البلاط التي تحتاجها لتبليط الغرفة؟ الإجابة هي مساحة المستطيل = الطول × العرض 4 × 3 = 12 مترًا مربعًا.
– أما إذا كان المعلوم هو أحد أبعاد المستطيل وطول قطره فإننا نستخدم القانون الثاني وهو الطول مضروبا في (مربع القطر – مربع الطول) 2/1.
كما يمكن معرفة مساحة المستطيل من خلال معرفة محيط المستطيل وأحد أبعاده باستخدام القانون الثالث وهو مساحة المستطيل (المحيط في الطول – 2 في الطول مربع) / 2 .
-مثال؛ يوجد مستطيل محيطه يساوي محيط مربع طول ضلعه 8 سم، وعرض هذا المستطيل 7 سم. ما هي مساحة المستطيل؟ الجواب: محيط المربع = طول الضلع في 4، أي محيط المربع = 8 × 4 = 32 سم، أي محيط المستطيل أيضاً = 32 سم.
– طول المستطيل = نصف المحيط – العرض، أي 16-7 = 9 سم، ومساحة المستطيل = الطول × العرض = 9 في 7 = 63 سنتيمترا مربعا.

خصائص المستطيل

– قطرا المستطيل متساويان في الطول.
– جميع الضلعين المتقابلين في المستطيل متساويان في الطول.
– المستطيل هو أحد أشكال متوازي الأضلاع، إلا أن زواياه قائمة.
– قطرا المستطيل ينصف كل منهما الآخر.
– جميع الضلعين المتقابلين في المستطيل متوازيان.