كيف نحسب محيط المستطيل

كيفية حساب محيط المستطيل، مسائل على محيط المستطيل، خصائص المستطيل، ونصائح لتحسين المهارات في الرياضيات. وسنتحدث عنهم بشيء من التفصيل خلال المقال التالي.

كيفية حساب محيط المستطيل

أولاً: قانون محيط المستطيل

محيط المستطيل هو مجموع أطوال أضلاعه. يُعرّف المستطيل بأنه شكل رباعي أو هندسي له أربعة أضلاع يكون فيه كل ضلعين متقابلين متطابقين، مما يعني أن لهما نفس الطول. كما أنه ليس كل مستطيل مربعاً، بل يمكن اعتبار كل مربع مستطيلاً أو شكلاً مركباً من المستطيلات.
ثانياً: طرق حساب المحيط
– أوجد المحيط باستخدام الطول والعرض
1. اكتب المعادلة الأساسية

للعثور على محيط المستطيل، ستساعدك هذه المعادلة في إرشادك عند حساب محيط المستطيل. المعادلة الأساسية هي: المحيط = 2 (الطول + العرض).
المحيط هو دائمًا المسافة الإجمالية على طول الحواف الخارجية لأي شكل، سواء كان بسيطًا أو مركبًا.
سنشير إلى المحيط في هذه المعادلة بـ “m”، و”t” لطول المستطيل، و”p” لعرضه.
تكون قيمة الطول دائمًا أكبر من العرض.
وبما أن الضلعين المتقابلين متساويان، فإن أطوال المستطيل وعرضه سيكونان متساويين. ولهذا السبب نكتب المعادلة كضرب مجموع الطول والعرض في 2.
يمكنك أيضًا كتابة المعادلة m = i + i + p + p لتوضيح هذه المشكلة بشكل أكبر.
2. أوجد طول وعرض المستطيل

بالنسبة للمسائل الرياضية البسيطة، سيتم ذكر طول المستطيل وعرضه في المشكلة؛ عادة ما تظهر هذه القيم بجانب رسم المستطيل.
استخدم مسطرة أو عصا أو شريط قياس للعثور على طول وعرض المنطقة التي تحاول حسابها. إذا كنت تحسب محيط المستطيل فعليًا، قم بقياس جميع الجوانب إذا كنت بالخارج لترى ما إذا كانت الجوانب المتقابلة متطابقة بالفعل.
مثال: الطول = 14 سم والعرض = 8 سم.
3. أضف الطول والعرض

عليك أن تعوض قيمتي الطول والعرض في المعادلة بعد تحديدهما.
لاحظ عند حل معادلات المحيطات أن العمليات داخل الأقواس المربعة أو العادية تحل قبل التي خارجها حسب أولوية العمليات، لذا ستبدأ بحل المعادلة بجمع الطول والعرض.
على سبيل المثال: المحيط = 2*(الطول + العرض) = 2(14 + 8) = 2*22.
4. اضرب مجموع الطول والعرض في 2

اضرب (الطول + العرض) في 2 عند النظر إلى معادلة إيجاد محيط المستطيل، وستحصل على المحيط عند إجراء هذا الضرب.
يأخذ هذا الضرب في الاعتبار الجانبين الآخرين للمستطيل. لقد أضفت وجهين فقط من الشكل عند إضافة الطول والعرض.
يمكنك ضرب النتيجة في 2 لإيجاد مجموع جميع الجوانب بشرط أن يكون الضلعان الآخران للمستطيل متساويين مع الضلعين المضافين.
على سبيل المثال: المحيط = 2 * (الطول + العرض) = 2 * (14 + 8) = 2 * 22 = 44 سم.
5. أضف “الطول + الطول + العرض + العرض”

بدلًا من إضافة ضلعين وضربهما في 2، يمكنك جمع الجوانب الأربعة معًا مباشرة لإيجاد محيط المستطيل.
هذه نقطة بداية رائعة إذا كنت تواجه صعوبة في فهم مفهوم المحيط.
على سبيل المثال: المحيط = الطول + الطول + العرض + العرض = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 سم.
– حساب المحيط بمعرفة المساحة وأحد الأضلاع
1. اكتب معادلة مساحة المستطيل ومعادلة محيطه.

أنت تعرف مساحة المستطيل في هذه المسألة، لكنك لا تزال بحاجة إلى استخدام معادلته للعثور على المعلومات المفقودة.
مساحة المستطيل هي حساب المساحة ثنائية الأبعاد الواقعة ضمن حدود المستطيل أو عدد الوحدات المربعة داخله.
المعادلة المستخدمة لإيجاد المساحة هي x = i * h.
المعادلة المستخدمة لإيجاد المحيط هي m = 2* (pi + p).
في المعادلة أعلاه، يشير “x” إلى المساحة، و”m” للمحيط، و”t” للطول، و”h” للعرض.
2. اقسم المساحة الإجمالية على طول الجانب الذي تعرفه

سيمكنك هذا من إيجاد طول الضلع المجهول من المستطيل، سواء كان الطول أو العرض؛ بعد ذلك ستتمكن من العثور على هذه المعلومات المفقودة من حساب المحيط.
قسمة المساحة على العرض سيعطيك الطول لأنك تضرب الطول في العرض لإيجاد المساحة. وبالمثل، نحصل على العرض بقسمة المساحة على الطول.
على سبيل المثال: س = 112 سم² و ث = 14 سم.
س = ط*ص
112 = 14*أ
112/14 = م
أ = 8
3. أضف الطول والعرض

الآن بعد أن عرفت أبعاد المستطيل، الطول والعرض، يمكنك التعويض بها في معادلة محيط المستطيل.
تضيف x الطول والعرض أولاً في هذه المشكلة لأن هذا الجزء من المعادلة يقع داخل القوسين.
يجب عليك دائمًا حساب الجزء الموجود داخل الأقواس أولاً وفقًا لأولوية العمليات الحسابية.
4. اضرب مجموع الطول والعرض في 2

يمكنك إيجاد محيط المستطيل بعد جمع الطول والعرض عن طريق ضرب الناتج في 2. وهذا يأخذ في الاعتبار الضلعين الآخرين للمستطيل.
بما أن أطوال الأضلاع المتقابلة متساوية، يمكنك إيجاد محيط المستطيل عن طريق جمع الطول والعرض والضرب في 2.
طولا المستطيل متساويان، وكذلك العرضان.
على سبيل المثال: المحيط = 2 * (14 + 8) = 2 * 22 = 44 سم.

مسائل على محيط المستطيل

– مثال 1

أوجد محيط المستطيل الذي طوله ١٧ سم وعرضه ١٣ سم؟
الحل:

البيانات: الطول = 17 سم، العرض = 13 سم
محيط المستطيل = 2 (الطول + العرض)
= 2 ( 17 + 13 ) سيم
= 2 × 30 سم
= 60 سم
ونعلم أن مساحة المستطيل = الطول × العرض
= (17 × 13) سم2
= 221 سم2
– مثال 2

ويبلغ طول وعرض الفناء المستطيل 75 م و32 م. أوجد تكلفة التسوية بمعدل 3 دولارات للمتر المربع، وأوجد أيضًا المسافة التي قطعها الصبي ليأخذ أربع جولات من الفناء.
الحل:

طول الفناء = 75 م
عرض الفناء = 32 م
محيط الفناء = 2 (75 + 32) م
= 2 × 107 م
= 214 م
المسافة التي قطعها الصبي في أربع جولات = 4 × محيط الفناء
= 4 × 214 = 856 م
نحن نعلم أن مساحة الياردة = الطول × العرض
= 75 × 32 م2
= 2400 م2
لمساحة 1 م2، تكلفة التسوية = 3 دولار
2400 م2 تكلفة التسوية = 3 دولار
= 7200 دولار أمريكي

خصائص المستطيل

1. مجموع الزوايا الداخلية يساوي 360 درجة.
2. الأقطار تنصف بعضها البعض ومتساوية في الطول.
3. الزوايا متساوية الأقطار، بعضها حاد وبعضها منفرج. إذا كانت جميع الزوايا قائمة، يصبح الشكل مربعًا.
4. مستطيل طول ضلعيه a وb، محيطه 2a + 2b، ومساحته a × b.
5. قطر المستطيل هو قطر الدائرة التي تمر برءوسها.
6. إذا كان لدينا الطول أ والعرض ب، فيمكن التعبير عن القطر بالعلاقة a²+b²)√ يمكننا الحصول على أسطوانة عن طريق تدوير المستطيل عبر محورين:
– المحور الموازي للطول. في هذه الحالة، ارتفاع الاسطوانة يساوي عرض المستطيل، وقطر الاسطوانة يساوي طول المستطيل.
– المحور الموازي للعرض، ارتفاع الاسطوانة يساوي طول المستطيل. وكذلك قطره يعادل عرضه.2

نصائح لتحسين المهارات في الرياضيات

1. عليك أولاً تنظيم وقتك وإدارته بشكل صحيح، وترتيب أولوياتك، ثم تحديد هدفك الذي تريد الوصول إليه. ويجب على الطالب أن يسأل ويستفسر عندما يواجه أي معلومة يصعب عليه شرحها أثناء تقديم الدرس له.
2. يجب الفهم والتركيز الجيد على الرياضيات مع حفظ القوانين المتعلقة بحل المسائل الحسابية، مع التدريب والممارسة المستمرين على حل المسائل، وكذلك الاستفادة من الوقت أثناء الإجازات.
3. الرياضيات تتطلب متابعة ودراسة ما تم شرحه أولا، وتتطلب الدراسة في مكان هادئ حتى تساعدك على التركيز والتفكير.