أمثلة على أولويات العمليات الحسابية

أمثلة على ترتيب أولويات العمليات الحسابية، وعمليات الجمع والطرح، والعمليات الحسابية مع الحل، وترتيب العمليات الحسابية. وهذا ما سنتعرف عليه فيما يلي.

أمثلة على حسابات الأولوية

المثال الأول: ما نتيجة المسألة الحسابية 4x(5+3)=؟

الأولوية في هذه المسألة الحسابية هي للأقواس، لذا يجب علينا إجراء العمليات داخل الأقواس 5+3=8.
ثم ننتقل إلى عملية الضرب ونضرب الناتج في السابع بالرقم أربعة=8*4=32.
أي أن العملية تمت على النحو التالي: 4x(5+3)= 4x(8)=32.
المثال الثاني: ما نتيجة المسألة الحسابية 5 × 2 2؟

الأولوية في المسألة الحسابية التالية هي الأس أو الأس 2 أس 2=4.
ثم نقوم بعملية الضرب 4*5=20.
أي أن العملية الحسابية يتم حلها على النحو التالي: 20=5x 4=5 x 2 2
المثال الثالث: ما نتيجة المسألة الحسابية 2+5×3؟

الأولوية في المسألة الحسابية التي تلي عملية الضرب. علينا أن نضرب العدد خمسة في العدد ثلاثة ونحصل على العدد 15.
ثم نطبق عملية الجمع ونضيف اثنين مع النتيجة السابقة، 15، ليصبح 17.
أي أن العملية الحسابية يتم حلها على النحو التالي: 3*5+2=15+2=17.
المثال الرابع: ما نتيجة المسألة الحسابية 305×3؟

الأولوية في المسألة الحسابية التي تلي عملية القسمة أو الضرب هي أنهما عمليتان لهما نفس ترتيب القوى في ترتيب العمليات الحسابية، ولكن تجدر الإشارة إلى أنه يجب أن نبدأ من العملية التي تأتي أولا، لذلك يكون من الجانب الأيمن في اللغة العربية، بينما في اللغة الإنجليزية يكون من الجانب الأيسر. وهنا في المسألة المذكورة في اللغة العربية يجب أن نبدأ من الجانب الأيمن وبالتالي نطبق عملية القسمة أولا ومن ثم الضرب.
أي أن العملية الحسابية يتم حلها على النحو التالي: 305*3=6*3=18.
المثال الخامس: ما حل المسألة التالية: 16-3×(8-3)² ÷5=؟

في المسألة الحسابية التالية، أولوية ما بين القوسين هي 8-3=5.
ثم الأولوية الثانية هي لعملية الأس بين قوسين (5)²=25
ثم الأولوية الثالثة هي لعمليات الضرب والقسمة، ولكن كما أشرنا سابقاً يجب أن نبدأ بالعملية التي تأتي أولاً، وهنا هذه المعادلة باللغة العربية، فنبدأ من اليمين، وعملية الضرب هي واحدة يجب إجراؤها أولاً، 3*(25) = 75، ثم عملية القسمة. أي 75÷5 = 15.
الأولوية الرابعة لعملية الطرح.
أي أن العملية الحسابية يتم حلها على النحو التالي: 16-3×(8-3)² ÷5= 16-3*(5)² ÷5= 16-3*(25) ÷5=16-75÷5 = 16 – 15 = 1.[2]
المثال السادس ما نتيجة المسألة الحسابية 2×6+3=

يجب علينا أولا إجراء عملية الضرب لأنها حسب ترتيب العمليات الحسابية أقوى من عملية الجمع، ولذلك يجب علينا ضرب العدد اثنين في ستة، ويكون الجواب 12.
ثم نجمع الرقم الناتج عن ضرب الرقمين في الرقم ثلاثة، 12+3=15.
المثال السابع: ما نتيجة المسألة الحسابية 320÷8-2×9=

أولا يجب إجراء عملية القسمة لأن العملية الحسابية تكون مكتوبة على الجانب الأيمن، فتتم قبل عملية الضرب 320÷8 = 40.
ومن ثم نجد حاصل الضرب لأن عمليات الضرب والقسمة أقوى من عمليات الجمع والطرح 9*2=18.
ثم نطبق عملية الطرح.
يتم تطبيق حل هذه المشكلة على النحو التالي: 320÷8-2×9=40-18=22.

عمليات الجمع والطرح

عمليات الجمع والضرب والعمليات العكسية للطرح والقسمة. وتسمى هذه العمليات بالعمليات الأربع (العمليات الأساسية) لأنها تشكل أساس دراسة الرياضيات في المرحلة الابتدائية والمراحل اللاحقة، ومن خلالها يتم التعرف على العلامات.
(+) تعني الجمع أو الجمع
(-) تعني ناقص أو ناقص
(×) تعني الضرب أو
(÷) تعني القسمة أو بواسطة
ويجب أن نحتاج من الطلاب إلى فهم الأفكار الكامنة وراء هذه العمليات وعدم الاكتفاء بإجراء تلك العمليات، لأن الطالب يستطيع إجراء عملية الجمع، ولكن ذلك ليس دليلاً على فهم العمليات.
عرض عملية الجمع والطرح كوحدتين من مجموعات منفصلة، ​​ومن خلالها يتعرف الطالب على عملية الجمع. وبنفس الطريقة يمكن للطالب أن يتعلم من خلال الفرق بين المجموعات المنفصلة عن عملية الطرح وتعريف الطرح بأنه العملية المعاكسة لعملية الجمع، وأحد الوسائل المفيدة في ذلك والتي تساعد على تنمية حس الطالب. إن فهم مفهوم عمليتي الجمع والطرح يكون من خلال استخدام المكعبات المتشابكة، لأنه من خلالها يستطيع الطالب فهم عملية الترابط بين المجموعات بشكل ملموس عندما يعرض لها المعلم ذلك ويشرحه. يجب عليك إعطاء تعريف لكل عملية تقوم بها، ويجب أن يتعرف الطالب على عناصر كل عملية

الحسابات مع الحل

سؤال: يمكن قسمة عدد مكون من رقمين على الأرقام (3،4،5،2،6) والباقي واحد؟

الجواب: هو العدد (61) فهو يقسم عليهم والباقي واحد.
سؤال: متى يكون مجموع العدد 9 والرقم 7 هو 4؟

الجواب: الساعة 9 صباحاً، وبعد 7 ساعات تكون الساعة 4 عصراً بالضبط.
سؤال: هناك 5 أرقام متتالية من أيام الشهر. وإذا جمعناهم معًا، يكون الناتج 100. من هم؟

الجواب: الأرقام تبدأ بـ (18،19،20،21،22).
سؤال: أمامك سلسلة تحتوي على أرقام (60،52، 45،39،35). ما هو الرقم الخاطئ؟

الجواب: الرقم الخطأ هو (35) فيجب أن يكون (34)
سؤال: إذا نظرت إلى الساعة وكانت الساعة 3:55، فإذا غيرت موضع العقارب، ما هو الوقت؟

الجواب: عندما تدور الساعة ستكون الساعة 11:15.

ترتيب الحسابات

يتم تعريف ترتيب العمليات الحسابية على أنه التسلسل الصحيح الذي يجب اتباعه للحصول على نتائج صحيحة عند الانتهاء من جميع العمليات الحسابية مثل الضرب أو الجمع أو القسمة. القسمة هي في نفس مرتبة الضرب، بينما الجمع والطرح متأخران عن هاتين العمليتين. ويجب ترتيب العمليات من اليمين إلى اليسار عندما تكون صفوفهم متحدة في نفس المشكلة. وفيما يلي مجموعة من العمليات الحسابية حسب رتبها.
بين قوسين: يجب أن نرتب جميع العمليات داخل القوسين بالترتيب قبل إجراء أي عملية حسابية أخرى. إذا كان هناك أقواس أخرى بداخلها، فهي على رأس أولويات العمليات الحسابية. ثم ننتقل إلى الأولويات الأخرى لإيجاد نتيجة العمليات التي تقع داخل القوسين حتى ننتهي من جميع حساباتها بشكل كامل.
-الأسس: تأتي الأسس في المرتبة الثانية بعد الأقواس، ومنها: الأعداد المربعة والمكعبة، والجذور التربيعية والتكعيبية، والجذور الأخرى والأسس الأخرى. إذا كانت هناك عمليات حسابية تحت الجذر، فمن الضروري البدء بها ومن ثم حساب جذر المنتج الإجمالي لهذه العمليات.
– الضرب والقسمة: ننتقل إلى عمليات الضرب والقسمة عندما ننتهي من حساب جميع الأقواس والأسس بالترتيب من اليمين إلى اليسار. وتجدر الإشارة إلى أن هذه العمليات تقع في نفس المرتبة.
-الجمع والطرح: تأتي عمليات الجمع والطرح في المرتبة الأخيرة بعد إتمام جميع العمليات الحسابية الأخرى ولا تنتقل إليها إلا بعد التحقق من حساب ما بين القوسين بالإضافة إلى حساب الأسس وعمليات الضرب والقسمة.